Selaindengan melihat secara visual pada grafik, interval naik atau turunnya suatu fungsi dapat ditentukan dari turunan pertama fungsi tersebut. Jika f ' (x) > 0 untuk semua x yang berada pada interval I, maka f naik pada I. Jika f ' (x) < 0 untuk semua x yang berada pada interval I, maka f turun pada I. Contoh 1. Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Grafik fungsi f(x)=cos 2x akan turun pada interval . Grafikfungsi akan turun pada. Dengan mensubstitusi bilangan di sekitar -1 dan 5 maka didapatkan garis bilangan sebagai berikut. Jadi grafik fungsi tersebut akan turun pada interval -1 < x < 5. Okesekarang kita lanjut mengenai cara menentukan interval suatu fungsi naik atau turun. Untuk menentukan interval fungsi f(x) naik adalah dengan menyelesaikan pertidaksamaan f ′(x) > 0. Demikian juga untuk menentukan interval fungsi f(x) turun adalah dengan menyelesaikan pertidaksamaan f ′(x) < 0. Untuk lebih memahami, perhatikan contoh soal berikut. Fungsi naik; f'(x) > 0 • Fungsi turun; f'(x) < 0. Karena yang dicari adalah interval turunnya, maka : f'(x) < 0. 3x² + 6x - 45 < 0. x² + 2x - 15 < 0 (x + 5)(x - 3) < 0. Garis bilangannya : +++ (-5) --- (3) +++ Karena bertanda "<", maka arahnya ke negatif. Jadi, interval fungsi turun adalah-5 < x < 3. Semoga Bermanfaat Berikutmerupakan soal grafik fungsi di sini ditanyakan interval turun dari y = cos kuadrat X di sini Tidak diberitahu Maka kalau tidak dikasih tahu berarti batasnya pada umumnya itu adalah dari 0-360 Derajat atau 2 PHI langkah pertama yang perlu kita lakukan itu adalah menggunakan turunan dimana y = cos kuadrat X jika diturunkan menjadi y aksen = min 2 Sin x cos X disini untuk menyederhanakan persamaan ya kita perlu menggunakan identitas trigonometri = 2 Sin x cos X maka bisa kita lihat ini Grafikfungsi f(x) = 1/(x^2+1) akan turun pada interval . . .?a. x<0 b.x>0 c. x<2 d. x>2 e. x<-2 bqole. Kelas 11 SMATurunanFungsi TurunFungsi TurunTurunanKALKULUSMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0200Nilai stasioner fungsi fx=-x^2-6x adalah0207Fungsi fx=-x^2+4x-1 mempunyai titik ...A. maksimum ...0317Grafik fungsi fx=x^3+6x^2-36x+20 turun pada interval ...0616Fungsi f yang ditentukan fx=x^3+6x^2-15x turun pada...Teks videoDisini kita akan menentukan interval turunnya fungsi fx yang didefinisikan sebagai x pangkat 2 dikurang 2 x + 4 diputar X kurang 2 untuk menyelesaikannya kita akan menggunakan suatu konsep bahwa grafik fungsi fx turun. Jika gradien garis singgungnya bernilai negatif atau F aksen X lebih kecil dari 0 dengan F aksen x adalah turunan pertama fungsi f terhadap variabel x Nah dengan menggunakan konsep turunan. Jika kita punya fx = x ^ n maka F aksen x adalah n x x ^ n Kurang 1 dan jika kita punya fungsi fx = dalam bentuk a p maka F aksen x adalah a aksen P dikurang F aksen phi per v ^ 2 dengan Stan adalah turunan pertama y terhadap variabel x dan y aksen adalah turunan pertama fungsi terhadap variabel x fungsi fx yang kita miliki adalah dalam bentuk huruf r t dengan y = x pangkat 2 dikurang 2 x + 4 sehingga kita akan menentukan kekuatan adalah sama dengan turunan pertama x ^ 2 terhadap variabel x adalah 2 x x pangkat dua kurang 1 dan turunan 2 x terhadap variabel y adalah 2 x 1 x ^ 1 Kurang 1 dan turunan 4 terhadap variabel x adalah nol di mana turunan suatu konstanta terhadap waktu variabel adalah bernilai nol maka kita peroleh u aksen x adalah = 2 X dikurang 2. Nah, kemudian kita meninjau fax adalah sama X kurang 2 sehingga P aksen x adalah = 1 x x ^ 1 Kurang 1 dikurang 0 = 1 sehingga F aksen X yang kita miliki adalah a aksen P dikurang Q V aksen diper v ^ 2 = 2 X dikurang 2 x x kurang 2 dikurang x pangkat 2 dikurang 2 x ditambah 4 x 1 per X kurang 2 pangkat 2 Nah kita selesaikan pada pembagian pembilang maka pada bagian pembilang kita peroleh 2 x pangkat 2 dikurang 6 x ditambah 4 dikurang x ^ 2 + 2 X dikurang 4 x kurang 2 ^ 2 nah sehingga kita peroleh F aksen x adalah = x pangkat 2 dikurang 4 x per X kurang 2 ^ 2 atau tidak dapat Tuliskan sebagai x x x kurang 4 per X kurang 2 Pangkat 2 perhatikan bahwa interval turun atau F aksen turun FX turun Jika f aksen X lebih kecil dari nol punya F aksen X di sini adalah x x x kurang 4 per X kurang 2 ^ 26 perhatikan bahwa pembuat nol nya adalah x = 0 dan x = 4 dan kemudian perhatikan bahwa agar F aksen X terdefinisi maka X kurang 2 tidak boleh = 0 artinya X tidak sama dengan 2 Nah untuk menyelesaikannya kita akan melakukan uji titik dengan menggunakan garis bilangan pada titik 0 2 dan 4 nah. Mari kita tinggal titik yang pertama adalah x = minus 1 atau titik yang berada di sebelah kiri dari titik nol dengan mensubstitusi nilai x = minus 1 kedalam F aksen X maka kita peroleh 1 x minus 1 dikurang 4 dikurang minus 1 dikurang 2 pangkat 2 adalah = 5 per 9 dan 5 per 9 lebih besar dari nol maka Kenali Besar dari nol daerah di sebelah kiri dari titik nol ini kita beri tanda positif selanjutnya adalah x = 1 yakni titik yang berada pada pertengahan antara 0 dengan 2 adalah dengan mensubstitusi nilai x = 1 ke dalam F aksen X maka kita peroleh hasilnya adalah minus 3 per 1 adalah minus 3 dimana min 3 lebih kecil dari 0 artinya daerah di antara 0 dengan 2 ini kita beri tanda negatif Nah selanjutnya adalah x = 3 subtitusi nilai x = 3 ke dalam F aksen X maka kita peroleh hasilnya adalah minus 3 dan minus 3 lebih kecil dari 0 artinya karena titik 3 berada di pertengahan antara 2 dengan 4 maka daerah di antara 2 dengan 4 ini kita beri tanda minus nah kemudian adalah x = 5 Nah kita peroleh dengan mensubtitusikan ya ke dalam aksen maka kita peroleh = 5 per 9 dimana 5 per 9 lebih besar dari 06 perhatikan bahwa x = 5 berada di sebelah kanan dari titik Nah karena berada di sebelah kanan dari titik 4 maka daerah di sebelah kanan dari tempat ini karena lebih besar dari nol kita beri tanda positif dan kemudian perhatikan bahwa di sini F aksen X jika lebih kecil dari 0 dan lebih kecil maka di titik-titik 024 tadi adalah kita beri bulatan kosong yang menandakan bahwa 0 2 dan 4 tidak memuat dalam daerah penyelesaian Nah karena lebih kecil dari 0 maka daerah arsiran menuju tanda negatif sehingga interval yang terbentuk adalah 0 X lebih besar dari 0 dan X lebih kecil dari 2 atau X lebih besar dari 2 dan X lebih kecil dari 4 nah perhatikan bahwa Kenapa di batasi dua karena sekali lagi bahwa disini agar F aksen X terdefinisi maka X tidak boleh = 2 sehingga interval ini terbagi menjadi dua yakni X lebih besar dari 2 dan X lebih kecil dari 2 atau X lebih besar dari 2 dan X lebih kecil dari 4 terdapat pada opsi C Sekian dan sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Kelas 11 MatematikaBab Turunany = x + 5 . x - 1²y = x + 5 . x² - 2x + 1y = x³ - 2x² + x + 5x² - 10x + 5y = x³ + 3x² - 9x + 5Turun y' 0x > -3-3 < xInterval -3 < x < 1 Pertanyaan baru di Matematika dalam sebuah kotak terdapat 40 butir kelereng terdiri dari 16 butir kelereng berwarna merah 15 berwarna kuning dan sisanya berwarna putih berapakah pe … luang terambilnya kelereng berwarna putih​ 8. Data banyak gula pasir yang terjual dalam kg selama 14 hari di sebuah agen adalah sebagai berikut 50, 60, 65, 55, 48, 80, 76, 85, 90, 64, 56, 6 … 1, 81, 88, Berdasarkan data di atas, penjualan gula pasir paling sedikit adalah... kg.​ C. 52 cm d. 60cm Diketahui suatu layang-layang berkoordinat dititik K-5,0, L 0,12, M16,0 dan N 0,-12. Keliling layang-layang KLMN adalah.... a … . 66 satuan b. 80 satuan C. d. 88 satuan 96 satuan F​ menjual bakso dengan modal awal jika bakso dibuat banyak porsi 500 dengan harga seporsi, ketika terjadi kecelakaan dan gerobak memperbaik … i dengan harga maka pendapatannya setelah memperbaiki adalah ​ kakkk plisss bantuuuuu​ BerandaGrafik f x = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 7 turun pada ...PertanyaanGrafik turun pada interval .... RNR. NoviantoMaster TeacherMahasiswa/Alumni Universitas Tanjungpura PontianakJawabanturun pada interval turun pada interval Pembahasandiketahui turun jika Kita cari dahulu pembuat nol nya kita buat garis bilangan dan tentukan daerah intervalnya Jadi turun pada intervaldiketahui turun jika Kita cari dahulu pembuat nol nya kita buat garis bilangan dan tentukan daerah intervalnya Jadi turun pada interval Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!15rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!IJIdoy Java Makasih ❤️ Bantu banget©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia